Практическая работа 4. Определитель. Обратная матрица.

Вычисление определителя с помощью Excel

В Excel для вычисления определителя квадратной матрицы используется функция МОПРЕД. Функция имеет вид
МОПРЕД(массив).
Здесь массив – это числовой массив, в котором хранится квадратная матрица. При этом массив может быть задан как интервал ячеек, например, A1:C3, или как массив констант, например, {1;2;3: 4;5;6: 7;8;9}.

Нахождение обратной матрицы с помощью Excel

В Excel для нахождения обратной матрицы используется функция МОБР, которая вычисляет обратную матрицу для матрицы, хранящейся в таблице в виде массива.
Функция имеет вид
МОБР(массив).
Здесь массив – это числовой массив, в котором хранится квадратная матрица. При этом массив может быть задан как интервал ячеек, например, A1:C3, или как массив констант, например, {1;2;3: 4;5;6: 7;8;9}.

Уровень 1

Задание 1. Найти определитель матрицы .

Ход решения:

Введите матрицу (рис.1)

Рисунок 1. Матрица А

Курсор поставьте в ячейку, в которой необходимо получить значение определителя, например в A4.
Вызовите Мастер функции и в категории «Полный алфавитный перечень» найдите функцию МОПРЕД. После этого щелкните ОК.
В появившемся окне укажите диапазон (A1:C3), в котором находится матрица, и нажмите ОК.
В результате в ячейке появится значение определителя матрицы = 6.

Задание 2. Пусть дана матрица А в диапазоне A1:C3. Необходимо получить обратную матрицу.
.
Ход решения:

Выделите блок ячеек A5:C7 (здесь будет обратная матрица).
Вызовите Мастер функций и в категории «Полный алфавитный перечень» найдите функцию МОБР. После этого щелкните ОК.
В появившемся окне укажите диапазон A1:C3 (исходная матрица) и нажмите сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.
В результате в диапазоне A5:C7 появится обратная матрица (рис.1):

Рисунок 1

Уровень 2

Задание 3: вычислить с помощью Excel определитель матрицы В.

Задание 4: вычислить с помощью Excel определитель из семестрового задания по своему варианту.