Главная » Уроки по Численным методам » Урок 10. Матричные уравнения и их решение c помощью MS Excel

ЛЕКЦИЯ

Урок №10. Матричные уравнения и их решение с помощью MS Excel

Матричные уравнения вида
Матричным уравнением называется выражение вида
=
или в краткой записи: =,
где:    =     =     =
, заданные матрицы, det, неизвестная матрица, которую надо найти.

Под решением матричного уравнения будем понимать матрицу , которая обращает матричное уравнение в тождество.

Решение матричного уравнения: Искать решение матричного уравнения будем с помощью обратной матрицы =. Т.е. для того, чтобы найти решение матричного уравнения, необходимо найти обратную матрицу А и умножить ее на матрицу  В.

 

 

Задание №1. Решить матричное уравнение
=

 

Ход решения:
Уравнение вида =. Искать решение будем по формуле: =
где:    =     =     =

 

1. Введите исходные матрицы А и В на лист Excel (рис.1).

Рисунок 1. Исходные матрицы

 

2. Теперь  необходимо найти обратную матрицу для матрицы . Найти ее самостоятельно, с помощью функции МОБР. Результат показан на рисунке 2.

Рисунок 2. Вычисленная с помощью функции МОБР обратная матрица

 

3. Далее необходимо найти произведение обратной матрицы  и матрицы . Самостоятельно выполните произведение матриц с помощью функции МУМНОЖ. Результат показан на рисунке 3.

Рисунок 3. Умножение матриц  и

 

4. Для ячеек H5 и H6 необходимо изменить формат. Для этого выделите эти две ячейки, щелкните правую кнопку мыши и из контекстного меню выберите пункт «Формат ячеек». В открывшемся окне на закладке «Число» выберите числовой формат «Числовой» и установите число десятичных знаков равным нулю (рис.4).

Рисунок 4. Формат ячеек

 

5. В итоге результат вычисления матричного уравнения есть матрица:

 =

 

Составитель: Салий Н.А.